બે માણસો A અને B એક પાટિયા પર ઉભા છે. B પાટિય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે માણસ $A$ નું દળ $m_A = 40 \, kg$,માણસ $B$ નું દળ $m_B = 60 \, kg$,અને પાટિયાનું દળ $m_P = 40 \, kg$ છે. પાટિયાની લંબાઈ $L = 120 \, cm$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

પાટિયાના જમણા છેડે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે માણસ $A$ નું દળ $m_A = 40 \, kg$,માણસ $B$ નું દળ $m_B = 60 \, kg$,અને પાટિયાનું દળ $m_P = 40 \, kg$ છે. પાટિયાની લંબાઈ $L = 120 \, cm$ છે.નીચેની સપાટી લીસી હોવાથી અને કોઈ બાહ્ય આડા બળો ન હોવાથી,તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન નિશ્ચિત રહે છે.ધારો કે પાટિયાના કેન્દ્રનું પ્રારંભિક સ્થાન ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે.શરૂઆતમાં,માણસ $A$,$x_A = -60 \, cm$ પર છે,માણસ $B$,$x_B = 0 \, cm$ પર છે,અને પાટિયાનું કેન્દ્ર $x_P = 0 \, cm$ પર છે.તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $X_{CM} = \frac{m_A x_A + m_B x_B + m_P x_P}{m_A + m_B + m_P} = \frac{40(-60) + 60(0) + 40(0)}{40 + 60 + 40} = \frac{-2400}{140} = -\frac{120}{7} \, cm$ છે.જ્યારે $A$,$B$ ને મળે છે,ત્યારે ધારો કે પાટિયું જમણી તરફ $d$ જેટલું ખસે છે. પાટિયાના કેન્દ્રનું નવું સ્થાન $x_P' = d$ છે.$B$ જમીનની સાપેક્ષમાં સ્થિર રહેતું હોવાથી,$B$ નું સ્થાન $x_B' = 0$ છે. $B$ પાટિયાના કેન્દ્રમાં હતું,અને પાટિયું $d$ જેટલું ખસ્યું હોવાથી,$B$ હવે પાટિયાના જમણા છેડે છે. તેથી,$A$ ને પણ $B$ ને મળવા માટે પાટિયાના જમણા છેડે હોવું જોઈએ.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરતા: $m_A x_A' + m_B x_B' + m_P x_P' = m_A x_A + m_B x_B + m_P x_P$.$A$ અને $B$ પાટિયાના જમણા છેડે મળતા હોવાથી,$x_A' = x_B' = d + 60$.$40(d + 60) + 60(0) + 40(d) = -2400$.$40d + 2400 + 40d = -2400 \Rightarrow 80d = -4800 \Rightarrow d = -60 \, cm$.મળવાનું બિંદુ $x_B' = 0$ છે. પાટિયાનો જમણો છેડો $x_P' + 60 = -60 + 60 = 0$ પર છે. આમ,તેઓ પાટિયાના જમણા છેડે મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module