સમાન લંબાઈના બે ધાતુના સળિયા $1$ અને $2$ ના છેડાઓ વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત સમાન છે. તેમની ઉષ્મા વાહકતા અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ છે અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A_1$ અને $A_2$ છે. જો સળિયા $1$ માં ઉષ્મા વહનનો દર સળિયા $2$ કરતા ચાર ગણો હોય,તો:

$10 \text{ cm}$ લંબાઈ અને $2.8 \times 10^{-4} \text{ m}^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો અવાહક પદાર્થથી ઢંકાયેલો છે. તેનો એક છેડો $80^{\circ} \text{C}$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે,જ્યારે બીજો છેડો $0^{\circ} \text{C}$ તાપમાનવાળા બરફમાં રાખવામાં આવે છે. એવું જોવા મળે છે કે $5 \text{ min}$ માં $20 \text{ g}$ બરફ પીગળે છે. તો ધાતુની ઉષ્મીય વાહકતા $\text{J s}^{-1} \text{ m}^{-1} \text{ K}^{-1}$ માં શોધો. (બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $80 \text{ cal g}^{-1}$ છે.)

તાર $A$ અને $B$ સમાન લંબાઈ ધરાવે છે અને તેમના આડછેદ વર્તુળાકાર છે. $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ ની ત્રિજ્યા કરતા બમણી છે,એટલે કે ${r_A} = 2{r_B}$. બંને છેડાઓ વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત સમાન હોય ત્યારે,બંને તાર સમાન દરે ઉષ્માનું વહન કરે છે. તેમની ઉષ્મા વાહકતા વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:

$1 \,m$ લંબાઈના વાહક સળિયાનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-3} \,m^2$ છે. એક છેડો ઉકળતા પાણીમાં $(100^{\circ} C)$ અને બીજો છેડો બરફમાં $(0^{\circ} C)$ ડૂબાડેલો છે. જો સળિયાનો ઉષ્મા વાહકતા ગુણાંક $96 \,cal/(s \cdot m \cdot ^{\circ}C)$ હોય અને બરફની ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા $8 \times 10^4 \,cal/kg$ હોય,તો એક મિનિટમાં ઓગળતા બરફનું દળ કેટલું હશે?

સમાન ક્ષેત્રફળવાળી બે પ્લેટને શ્રેણીમાં રાખેલ છે. તેમની જાડાઈ અને ઉષ્માવાહકતાના ગુણોત્તર $2:3$ છે. એક પ્લેટની બહારની સપાટીનું તાપમાન $100 ^\circ C$ અને બીજીનું $0 ^\circ C$ છે. સામાન્ય સપાટીનું તાપમાન ....... $^\circ C$ છે.

$3600 \, cm^2$ ક્ષેત્રફળ અને $10 \, cm$ જાડાઈ ધરાવતા પથ્થરના સ્લેબની નીચેની સપાટીને $100^{\circ} C$ તાપમાનની વરાળના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે। $0^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતો બરફનો ટુકડો સ્લેબની ઉપરની સપાટી પર રાખવામાં આવે છે। એક કલાકમાં $4.8 \, kg$ બરફ ઓગળે છે। તો પથ્થરની ઉષ્મા વાહકતા $J \, s^{-1} \, m^{-1} \, K^{-1}$ માં શોધો। (બરફની ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા $= 3.36 \times 10^5 \, J/kg$)