एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के दो मोल $27^{\circ}C$ पर $V$ आयतन घेरते हैं। गैस रुद्धोष्म रूप से प्रसारित होकर $2V$ आयतन प्राप्त करती है। $(a)$ गैस का अंतिम तापमान और $(b)$ इसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना करें।

एकपरमाणुक गैस में रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया की विशेषताओं की पहचान करें।
$(A)$ आंतरिक ऊर्जा स्थिर रहती है।
$(B)$ प्रक्रिया में किया गया कार्य आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।
$(C)$ तापमान और आयतन का गुणनफल स्थिर रहता है।
$(D)$ दबाव और आयतन का गुणनफल स्थिर रहता है।
$(E)$ तापमान को $T_1$ से $T_2$ तक बदलने के लिए किया गया कार्य $(T_2 - T_1)$ के समानुपाती होता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

$27^{\circ} C$ पर एक आदर्श गैस को उसके मूल आयतन के $8/27$ भाग तक रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संपीड़ित किया जाता है। यदि विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma = 5/3$ है,तो गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी ($K$ में)?

एक मोनोएटोमिक आदर्श गैस, जो शुरू में $T_{1}$ तापमान पर है, एक घर्षण रहित पिस्टन लगे सिलेंडर में बंद है। पिस्टन को अचानक मुक्त करके गैस को $T_{2}$ तापमान तक रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से प्रसारित होने दिया जाता है। यदि $l_{1}$ और $l_{2}$ क्रमशः प्रसार से पहले और बाद में गैस कॉलम की लंबाई हैं, तो $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ का मान क्या होगा?

रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में गैस के आयतन $(V)$ और परम ताप $(T)$ के बीच का संबंध है

एक द्वि-परमाणुक गैस $\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)$ का दाब और घनत्व रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से $(P, \rho)$ से बदलकर $(P^{\prime}, \rho^{\prime})$ हो जाता है। यदि $\frac{\rho^{\prime}}{\rho}=32$ है,तो $\frac{P^{\prime}}{P}$ का मान क्या होगा?