$27^{\circ} C$ पर दो मोल हीलियम गैस $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ को स्थिर दबाव पर तब तक विस्तारित किया जाता है जब तक कि उसका आयतन दोगुना न हो जाए। फिर यह एक रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन से गुजरती है जब तक कि तापमान अपने प्रारंभिक मान पर वापस न आ जाए। रुद्धोष्म प्रक्रिया के दौरान किया गया कार्य है (सार्वत्रिक गैस नियतांक $R = 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$) ($J$ में)

एक गैस को $100 \,N m^{-2}$ के स्थिर दाब पर $2 \,m^3$ के आयतन से $1 \,m^3$ के आयतन तक संपीड़ित किया जाता है। फिर इसे $150 \,J$ ऊर्जा की आपूर्ति करके स्थिर आयतन पर गर्म किया जाता है। परिणामस्वरूप,गैस की आंतरिक ऊर्जा

एक आदर्श गैस जिसका दाब $P$ और आयतन $V$ है, का विस्तार करके आयतन $2V$ किया जाता है। कॉलम $I$ विस्तार के दौरान उपयोग की जाने वाली ऊष्मागतिक प्रक्रियाओं को दर्शाता है। कॉलम $II$ इन प्रक्रियाओं के दौरान किए गए कार्य को यादृच्छिक क्रम में दर्शाता है:

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(p)$ समदाबी	$(x)$ $\frac{PV(1 - 2^{1 - \gamma})}{\gamma - 1}$
$(q)$ समतापीय	$(y)$ $PV$
$(r)$ रुद्धोष्म	$(z)$ $PV \ln 2$

कॉलम $I$ और कॉलम $II$ का सही मिलान है:

एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस को $PV$ आरेख में दिखाए अनुसार दो चक्रीय प्रक्रियाओं $E \rightarrow F \rightarrow G \rightarrow E$ और $E \rightarrow F \rightarrow H \rightarrow E$ के अनुदिश ले जाया जाता है। शामिल प्रक्रियाएं विशुद्ध रूप से समआयतनिक (isochoric),समदाबी (isobaric),समतापीय (isothermal) या रुद्धोष्म (adiabatic) हैं। सूची-$I$ में दिए गए पथों का सूची-$II$ में किए गए कार्य के परिमाणों के साथ मिलान करें और सूचियों के नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके सही उत्तर चुनें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$P. \quad G \rightarrow E$	$1. \quad 160 P_0 V_0 \ln 2$
$Q. \quad G \rightarrow H$	$2. \quad 36 P_0 V_0$
$R. \quad F \rightarrow H$	$3. \quad 24 P_0 V_0$
$S. \quad F \rightarrow G$	$4. \quad 31 P_0 V_0$

कोड: $P \quad Q \quad R \quad S$

सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें :

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. समतापीय प्रक्रम	$I$. गैस द्वारा किया गया कार्य आंतरिक ऊर्जा को कम करता है
$B$. रुद्धोष्म प्रक्रम	$II$. आंतरिक ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं
$C$. समआयतनिक प्रक्रम	$III$. अवशोषित ऊष्मा का कुछ भाग आंतरिक ऊर्जा बढ़ाने और कुछ भाग कार्य करने में व्यय होता है
$D$. समदाबी प्रक्रम	$IV$. गैस पर या गैस द्वारा कोई कार्य नहीं किया जाता है

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

दो सिलेंडर $A$ और $B$ जिनमें पिस्टन लगे हैं,उनमें $T$ $K$ तापमान पर समान मात्रा में एक आदर्श द्वि-परमाणुक गैस भरी है। सिलेंडर $A$ का पिस्टन स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर रखा गया है। प्रत्येक सिलेंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $dT_{A}$ है,तो सिलेंडर $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी? (जहाँ $\gamma = \frac{C_{P}}{C_{V}}$)