1 से 100 तक की संख्याओं में से दो प्राकृतिक स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $1$ से $100$ तक $2$ संख्याएँ चुनने के कुल तरीके $N = {}^{100}C_2 = 4950$ हैं।घटना $A$: गुणनफल सम है। यह तब होता है जब कम से कम एक संख्या सम हो। पू

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25}{99}$

Vedclass · Answer

(C) $1$ से $100$ तक $2$ संख्याएँ चुनने के कुल तरीके $N = {}^{100}C_2 = 4950$ हैं।घटना $A$: गुणनफल सम है। यह तब होता है जब कम से कम एक संख्या सम हो। पूरक घटना यह है कि दोनों संख्याएँ विषम हैं। विषम संख्याएँ $50$ हैं।$n(A) = {}^{100}C_2 - {}^{50}C_2 = 4950 - 1225 = 3725$.घटना $B$: गुणनफल $4$ से विभाज्य है। यह तब होता है जब (दोनों सम हों और कम से कम एक $4$ का गुणज हो) या (एक विषम हो और एक $4$ का गुणज हो)।$E_2$ वे सम संख्याएँ हैं जो $4$ से विभाज्य नहीं हैं ${2, 6, \dots, 98}$ ($25$ संख्याएँ) और $O$ विषम संख्याएँ हैं ${1, 3, \dots, 99}$ ($50$ संख्याएँ)।गुणनफल सम है लेकिन $4$ से विभाज्य नहीं है,इसके लिए एक संख्या $E_2$ से और दूसरी $O$ से होनी चाहिए।$n(A \cap \bar{B}) = {}^{25}C_1 	imes {}^{50}C_1 = 25 	imes 50 = 1250$.$P(A \cap \bar{B}) = \frac{1250}{4950} = \frac{25}{99}$.

Similar Questions

यदि $E$ और $F$ स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $0 < P(E) < 1$ और $0 < P(F) < 1,$ तो

यदि $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं जहाँ $P(E) \le P(F)$ और $P(E \cap F) > 0$ है,तो

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) \geq \frac{3}{4}$ और $\frac{1}{8} \leq P(A \cap B) \leq \frac{3}{8}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module