1 થી 100 માંથી બે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ યાદચ્છિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $1$ થી $100$ માંથી $2$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $N = {}^{100}C_2 = 4950$ છે.ઘટના $A$: ગુણાકાર બેકી છે. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે ઓછામાં ઓછી એક સં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25}{99}$

Vedclass · Answer

(C) $1$ થી $100$ માંથી $2$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $N = {}^{100}C_2 = 4950$ છે.ઘટના $A$: ગુણાકાર બેકી છે. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા બેકી હોય. પૂરક ઘટના એ છે કે બંને સંખ્યાઓ એકી હોય. એકી સંખ્યાઓ $50$ છે.$n(A) = {}^{100}C_2 - {}^{50}C_2 = 4950 - 1225 = 3725$.ઘટના $B$: ગુણાકાર $4$ વડે વિભાજ્ય છે. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે (બંને બેકી હોય અને ઓછામાં ઓછી એક $4$ નો ગુણક હોય) અથવા (એક એકી હોય અને એક $4$ નો ગુણક હોય).$E_2$ એ બેકી સંખ્યાઓ છે જે $4$ વડે વિભાજ્ય નથી ${2, 6, \dots, 98}$ ($25$ સંખ્યાઓ) અને $O$ એ એકી સંખ્યાઓ છે ${1, 3, \dots, 99}$ ($50$ સંખ્યાઓ).ગુણાકાર બેકી હોય પણ $4$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવા કિસ્સામાં એક સંખ્યા $E_2$ માંથી અને બીજી $O$ માંથી હોવી જોઈએ.$n(A \cap \bar{B}) = {}^{25}C_1 	imes {}^{50}C_1 = 25 	imes 50 = 1250$.$P(A \cap \bar{B}) = \frac{1250}{4950} = \frac{25}{99}$.

Similar Questions

જો $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $0 < P(E) < 1$ અને $0 < P(F) < 1,$ તો

ધારો કે $A, B,$ અને $C$ એ $3$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે જેથી $P(A) = 1/3, P(B) = 1/2,$ અને $P(C) = 1/4$. $3$ ઘટનાઓ પૈકી ચોક્કસ $2$ ઘટનાઓ બનવાની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module