$m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને એક હલકી અને અસ્થિતિસ્થાપક દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. તેઓને શિરોલંબ સમતલમાં $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ઘર્ષણરહિત રીંગ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત કરવામાં આવ્યા છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). પદાર્થોને દર્શાવેલ સ્થિતિમાંથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો,મુક્ત કર્યા પછી તરત જ દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

એક દોરડું મહત્તમ $60 \,kg$-wt જેટલું તણાવ સહન કરી શકે છે. $20 \,kg$ અને $30 \,kg$ દળ ધરાવતા બે છોકરાઓ એકસાથે દોરડા પર ચઢે ત્યારે તેમના મહત્તમ પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

સમાન દળ $m$ ધરાવતા બે કણોને અવગણ્ય દળ ધરાવતા દોરડા $AB$ સાથે એવી રીતે જોડવામાં આવ્યા છે કે એક કણ છેડા $A$ પર છે અને બીજો કણ દોરડાની લંબાઈને $B$ થી $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. દોરડાને સમક્ષિતિજ સમતલમાં છેડા $B$ ની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે. નાના ભાગમાં ( $B$ અને વચ્ચેના કણની વચ્ચે) તણાવ અને મોટા ભાગમાં (બે કણોની વચ્ચે) તણાવનો ગુણોત્તર શોધો (ગુરુત્વાકર્ષણની અસરને અવગણો).

$8\,kg$ અને $2\,kg$ દળના બે બ્લોક એક દોરી વડે જોડાયેલા છે અને તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $30^o$ ના ઢળતા સમતલ પર મુક્ત કરવામાં આવે છે. બે બ્લોકને જોડતી દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે ($,N$ માં)? (ધારો કે સપાટી ઘર્ષણરહિત છે અને $g = 10\,m/s^2$)

$m$ દળ ધરાવતા બે કણો સમાન કોણીય ઝડપ $\omega$ સાથે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. જો બંને દોરીની લંબાઈ $l$ સમાન હોય,તો દોરીઓમાં તણાવનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ શોધો.

$1250 \ kg$ દળ ધરાવતી એક કાર $30 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. તેનું એન્જિન $30 \ kW$ પાવર આપે છે જ્યારે સપાટીને કારણે લાગતું અવરોધક બળ $750 \ N$ છે. કારને આપી શકાતો મહત્તમ પ્રવેગ $m/s^2$ માં કેટલો હશે?