$a y^4+b x y^3+c x^2 y^2+d x^3 y+e x^4=0$ समीकरण द्वारा निरूपित दो रेखाएँ लंबवत होंगी,तो

$h$ के किन मानों के लिए समीकरण $3x^2 + 2hxy - 3y^2 - 40x + 30y - 75 = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है?

मूल बिंदु से रेखाओं के युग्म $6x^2 - 5xy - 6y^2 + x + 5y - 1 = 0$ पर खींची गई लंबवत दूरियों का गुणनफल है

कथन $(A)$: $y^2 - 2xy \sec^2 \alpha + (3 + \tan^2 \alpha)(\tan^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का अंतर $4$ है।
कारण $(R)$: $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का अंतर $\frac{2 \sqrt{h^2 - ab}}{|b|}$ है।

यदि समीकरण $ax^2 + by^2 + cx + cy = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो

यदि $hxy + 10x + 6y + 4 = 0$ द्वारा दिया गया समीकरण रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।