$T$ અને $\frac{4T}{3}$ આવર્તકાળ ધરાવતા બે દોલિત સાદા લોલક એક ચોક્કસ સમયે સમાન કળામાં છે. કેટલા સમય પછી તેઓ ફરીથી સમાન કળામાં આવશે ($T$ માં)?

એક લોલક ઘડિયાળ ધીમી ચાલે છે. તેનો સમય સુધારવા માટે,આપણે શું કરવું જોઈએ?

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ $SHM$ માં રહેલા કણનો આવર્તકાળ બળ અચળાંક $k$ અને કણના દળ $m$ પર આધાર રાખે છે: $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$. સાદું લોલક આશરે $SHM$ કરે છે. તો પછી લોલકનો આવર્તકાળ લોલકના દળથી સ્વતંત્ર કેમ છે?
$(b)$ નાના ખૂણાના દોલનો માટે સાદા લોલકની ગતિ આશરે સરળ આવર્ત ગતિ છે. મોટા દોલન ખૂણાઓ માટે,વધુ ઊંડાણપૂર્વકનું વિશ્લેષણ દર્શાવે છે કે $T$ એ $2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ કરતા વધારે છે. આ પરિણામને સમજવા માટે એક ગુણાત્મક તર્ક વિચારો.
$(c)$ હાથમાં કાંડા ઘડિયાળ પહેરેલો એક માણસ ટાવરની ટોચ પરથી નીચે પડે છે. શું મુક્ત પતન દરમિયાન ઘડિયાળ સાચો સમય આપે છે?
$(d)$ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરતા કેબિનમાં રાખેલા સાદા લોલકની દોલન આવૃત્તિ કેટલી છે?

બે સાદા લોલક $A$ અને $B$ ને એકસાથે દોલન કરાવવામાં આવે છે. એવું જોવા મળે છે કે $A$ એ $20 \ s$ માં $10$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે અને $B$ એ $10 \ s$ માં $8$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે. $A$ અને $B$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક સાદું લોલક બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચે મુક્તપણે દોલન કરે છે. હવે આપણે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુ $C$ પર એક ખીલી મૂકીએ છીએ. જેમ લોલક $A$ થી જમણી તરફ ગતિ કરે છે,તેમ દોરી $C$ પર વળશે અને લોલક તેના અંતિમ બિંદુ $D$ સુધી જશે. ઘર્ષણને અવગણતા,બિંદુ $D$

એક સાદું લોલક,જે લિફ્ટની છત પરથી લટકાવેલું છે,તેનો દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે,જ્યારે લિફ્ટ સ્થિર હોય. જો લિફ્ટ $a = 3g$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો હશે?