दो परवलयों की नाभि समान $(4, 3)$ है और उनकी नियताएँ क्रमशः $x$-अक्ष और $y$-अक्ष हैं। यदि ये परवलय बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $(AB)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $PQ$ और $RT$ परवलय $y^2=16x$ की दो नाभिलंब जीवाएँ हैं। यदि $P=(4,8)$ और $R=(16,16)$ है,तो $QT$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

परवलय $4y^2 + 2x - 20y + 17 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

यदि रेखा $x + \alpha y + \beta = 0$ वक्र $4x^3 + 4y^3 = xy(xy + 16)$ को बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ पर स्पर्श करती है,जहाँ $x_1 \neq x_2$,तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $\alpha, \beta \in R$)।

परवलय $y^{2} = 4ax$ की नाभि जीवा $PQ$ की नाभीय दूरियों के व्युत्क्रमों का योग क्या है?

यदि रेखा $y = -x + k$ वक्र $y^2 = 16x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।