બે પરવલયોનું નાભિ સમાન (4, 3) છે અને તેમની નિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,પરવલય પરના બિંદુઓ નાભિ અને નિયામિકાથી સમાન અંતરે હોય છે.પ્રથમ પરવલય માટે: $(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = y^2 \implies (x - 4)^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$192$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,પરવલય પરના બિંદુઓ નાભિ અને નિયામિકાથી સમાન અંતરે હોય છે.પ્રથમ પરવલય માટે: $(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = y^2 \implies (x - 4)^2 = 6y - 9$.બીજા પરવલય માટે: $(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = x^2 \implies (y - 3)^2 = 8x - 16$.છેદબિંદુઓ માટે $x^2 = y^2$ હોવાથી $y = x$ મળે છે.$y = x$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $(x - 4)^2 + (x - 3)^2 = x^2 \implies x^2 - 14x + 25 = 0$.અહીં $x_1 + x_2 = 14$ અને $x_1 x_2 = 25$ છે.$(AB)^2 = 2(x_1 - x_2)^2 = 2[(x_1 + x_2)^2 - 4x_1 x_2] = 2[196 - 100] = 2(96) = 192$.

Similar Questions

પરવલય $x^2 = -8y$ ના નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

પરવલય $y^2 = -16x$ પરના બિંદુના કાર્તેઝિયન યામ શોધો,જેનો પ્રાચલ (parameter) $t = \frac{1}{2}$ છે.

પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $y^2 = 4c(x - b)$ માટે $x$-અક્ષ સિવાયનો સામાન્ય અભિલંબ હોવાની શરત ($a, b, c$ એ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે) શું છે?

પરવલય $y^2=4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $x+3y+1=0$ ને લંબ હોય.

જો $0 \leq x \leq 5$,તો બિંદુ $(0, c)$ થી પરવલય $y = x^2$ નું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module