પરવલયો y^2 = 4ax અને y^2 = 4c(x - b) માટે x-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે $(1)$.પરવલય $y^2 = 4c(x - b)$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{a - c} > 2$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે $(1)$.પરવલય $y^2 = 4c(x - b)$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = m(x - b) - 2cm - cm^3$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = mx - (b + 2c)m - cm^3$ થાય છે $(2)$.સામાન્ય અભિલંબ માટે,સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ સમાન રેખા દર્શાવવી જોઈએ. અચળ પદોને સરખાવતા:$-2am - am^3 = -(b + 2c)m - cm^3$$(c - a)m^3 + (b + 2c - 2a)m = 0$સામાન્ય અભિલંબ $x$-અક્ષ નથી,તેથી $m 
eq 0$. $m$ વડે ભાગતા:$(c - a)m^2 + (b + 2c - 2a) = 0$$m^2 = \frac{2a - 2c - b}{c - a} = \frac{2(a - c) - b}{c - a} = -2 + \frac{b}{a - c}$.વાસ્તવિક અભિલંબ માટે $m^2 > 0$ હોવાથી:$-2 + \frac{b}{a - c} > 0$$\frac{b}{a - c} > 2$.

પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $y^2 = 4c(x - b)$ માટે $x$-અક્ષ સિવાયનો સામાન્ય અભિલંબ હોવાની શરત ($a, b, c$ એ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે) શું છે?

Similar Questions

જો પરવલય $y^{2}=8x$ ની નાભિ જીવા $AB$ નો એક અંત્યબિંદુ $A\left(\frac{1}{2},-2\right)$ હોય,તો $B$ આગળ તેના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $y^2 = -12x$ ના નાભિલંબના ઉપરના અંત્યબિંદુમાંથી દોરેલો અભિલંબ અક્ષને કયા બિંદુમાં છેદશે?

બિંદુ $(1, 4)$ થી પરવલય $y^2 = 12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું થાય?

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, -1)$ હોય અને તેની નિયામિકાનું સમીકરણ $4x - 3y = 21$ હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module