પરવલય y^2 = 4ax ને દોરેલા બે લંબ સ્પર્શકો હંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $t$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $ty = x + at^2$ છે.ધારો કે બે સ્પર્શકો બિંદુઓ $t_1$ અને $t_2$ આગળ છે. તેમના સમીકરણો $t_1y

Vedclass · Accepted Answer

$x + a = 0$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $t$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $ty = x + at^2$ છે.ધારો કે બે સ્પર્શકો બિંદુઓ $t_1$ અને $t_2$ આગળ છે. તેમના સમીકરણો $t_1y = x + at_1^2$ અને $t_2y = x + at_2^2$ છે.આ સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1 = \frac{1}{t_1}$ અને $m_2 = \frac{1}{t_2}$ છે.સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{t_1} 	imes \frac{1}{t_2} = -1$,તેથી $t_1t_2 = -1$.આ બે સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$ છે.$t_1t_2 = -1$ મૂકતા,છેદબિંદુ $(-a, a(t_1 + t_2))$ મળે છે.અહીં $x$-યામ હંમેશા $-a$ હોવાથી,છેદબિંદુનો બિંદુપથ રેખા $x = -a$ છે,જેને $x + a = 0$ તરીકે લખી શકાય.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ને દોરેલા બે લંબ સ્પર્શકો હંમેશા કઈ રેખા પર છેદે છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 8x$ નો સ્પર્શક,રેખા $y = 3x + 5$ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-4, -4)$ આગળ વક્ર $x^2 = -4y$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y = x^2$ અને $y = -(x - 2)^2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની કોઈપણ નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો કઈ રેખા પર છેદે છે?

$(2, 0)$ નાભિ અને $x = -2$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module