બે વ્યક્તિઓ A અને B એ X-Y સમતલમાં અનુક્રમે (0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $t$ સમયે,$A$ નું સ્થાન $\overrightarrow{r}_A = (0,0) + (0,2)t = (0, 2t)$ લો.$t$ સમયે,$B$ નું સ્થાન $\overrightarrow{r}_B = (0,10) + (2,0)t = (2t,

Vedclass · Accepted Answer

$2.5 	ext{ s}$

Vedclass · Answer

(A) $t$ સમયે,$A$ નું સ્થાન $\overrightarrow{r}_A = (0,0) + (0,2)t = (0, 2t)$ લો.$t$ સમયે,$B$ નું સ્થાન $\overrightarrow{r}_B = (0,10) + (2,0)t = (2t, 10)$ લો.તેમની વચ્ચેનો સ્થાનાંતર સદિશ $\overrightarrow{r}_{BA} = \overrightarrow{r}_B - \overrightarrow{r}_A = (2t - 0, 10 - 2t) = (2t, 10 - 2t)$ છે.તેમની વચ્ચેના અંતરનો વર્ગ $D^2$ એ $f(t) = (2t)^2 + (10 - 2t)^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$f(t) = 4t^2 + 100 + 4t^2 - 40t = 8t^2 - 40t + 100$.ન્યૂનતમ અંતર માટેનો સમય શોધવા માટે,આપણે $f(t)$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ છીએ:$\frac{df}{dt} = 16t - 40 = 0$.$16t = 40 \implies t = \frac{40}{16} = 2.5 	ext{ s}$.કારણ કે દ્વિતીય વિકલન $\frac{d^2f}{dt^2} = 16 > 0$ છે,તેથી $t = 2.5 	ext{ s}$ સમયે અંતર ન્યૂનતમ હશે.

Similar Questions

$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$ ની કિંમત શોધો.

$\sinh^{-1}(2^{3/2})$ ની કિંમત શું થાય?

$x$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે કેટલી થાય?

$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module