दो खिलाड़ी $A$ और $B$ बारी-बारी से $3$ सिक्के एक साथ उछालते हैं। जो खिलाड़ी पहले $2$ चित (heads) और $1$ पट (tail) प्राप्त करता है, वह खेल जीत जाता है। यदि खेल तब तक जारी रहता है जब तक कोई जीत न जाए और यदि $A$ खेल शुरू करता है, तो $B$ के खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?

एक यादृच्छिक प्रयोग में,एक निष्पक्ष पासे को तब तक उछाला जाता है जब तक कि लगातार दो बार चार प्राप्त न हो जाए। इस बात की प्रायिकता कि प्रयोग पांचवें उछाल पर समाप्त होगा,क्या है?

यदि $22$ वीं सदी से एक वर्ष यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो उस वर्ष में $53$ रविवार होने की प्रायिकता क्या है ($/28$ में)?

यदि धनात्मक पूर्णांकों के समुच्चय से चार धनात्मक पूर्णांक यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं,तो उनके गुणनफल का इकाई अंक $1, 3, 7,$ या $9$ होने की प्रायिकता क्या है?

तीन थैले $B_1$,$B_2$ और $B_3$ हैं जिनमें क्रमशः $2$ लाल और $3$ सफेद,$5$ लाल और $5$ सफेद,और $3$ लाल और $2$ सफेद गेंदें हैं। थैले $B_1$ से एक गेंद निकालकर थैले $B_2$ में रखी जाती है,फिर थैले $B_2$ से एक गेंद निकालकर थैले $B_3$ में रखी जाती है,और अंत में थैले $B_3$ से एक गेंद निकाली जाती है। यदि पहले और दूसरे स्थानांतरण में समान रंग की गेंदों का उपयोग किया जाता है (मान लें कि सभी गेंदें अलग-अलग हैं),तो इस प्रक्रिया को पूरा करने के तरीकों की संख्या क्या है?

एक पासे को तीन बार फेंका जाता है। उनका योग $4n+1$ के रूप की अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता क्या है?