दो बिंदु आवेश $+8q$ और $-2q$ क्रमशः $x = 0$ और $x = L$ पर स्थित हैं। $x$-अक्ष पर उस बिंदु का स्थान ज्ञात कीजिए जहाँ इन दो बिंदु आवेशों के कारण कुल विद्युत क्षेत्र शून्य है।

हवा के बीच प्लेटों वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $9 \, pF$ है। इसकी प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। अब प्लेटों के बीच के स्थान को दो परावैद्युत (dielectrics) से भरा जाता है। एक परावैद्युत का परावैद्युतांक $K_1 = 3$ और मोटाई $d/3$ है,जबकि दूसरे का परावैद्युतांक $K_2 = 6$ और मोटाई $2d/3$ है। संधारित्र की नई धारिता .... $pF$ है।

यदि बिंदु $P(1,3)$ क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है:
$(i)$ रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
(ii) $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $3$ इकाई का स्थानांतरण।
(iii) मूल बिंदु के परितः दक्षिणावर्त दिशा में $\frac{\pi}{6}$ के कोण पर घूर्णन।
तो,बिंदु $P$ की अंतिम स्थिति क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। इसका प्रसरण ज्ञात कीजिए।

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X=x)$	$k$	$2k$	$3k$	$2k$	$k$

यदि $(2, -1)$ केंद्र वाले वृत्त के लिए मूल बिंदु से खींची गई एक स्पर्श रेखा का समीकरण $3x + y = 0$ है,तो मूल बिंदु से गुजरने वाली दूसरी स्पर्श रेखा का समीकरण क्या होगा?

ट्रिटियम (अर्ध-आयु $12.3$ वर्ष) के कारण व्हिस्की के एक नमूने की रेडियोधर्मिता, हाल ही में खरीदी गई "$7$ वर्ष पुरानी" चिह्नित बोतल की तुलना में केवल $3\%$ पाई गई। नमूना लगभग कितने समय पहले तैयार किया गया होगा?