બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો Q ને એકબીજાથી d અંતરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે વિદ્યુતભારો $Q$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર $d$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. મધ્યબિંદુ $O$ છે. વિદ્યુતભાર $q$ એ લંબદ્વિભાજક પર બિંદુ $P$ પર $O

Vedclass · Accepted Answer

$x=\frac{d}{2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે વિદ્યુતભારો $Q$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર $d$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. મધ્યબિંદુ $O$ છે. વિદ્યુતભાર $q$ એ લંબદ્વિભાજક પર બિંદુ $P$ પર $O$ થી $x$ અંતરે છે.દરેક વિદ્યુતભાર $Q$ અને $q$ વચ્ચેનું અંતર $r = \sqrt{x^2 + (d/2)^2}$ છે.દરેક વિદ્યુતભાર $Q$ દ્વારા $q$ પર લાગતું કુલંબ બળ $F = \frac{kQq}{x^2 + d^2/4}$ છે.બળોના સમક્ષિતિજ ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,અને પરિણામી બળ $F_{	ext{net}}$ લંબદ્વિભાજકની દિશામાં હોય છે:$F_{	ext{net}} = 2F \cos 	heta = 2 \left( \frac{kQq}{x^2 + d^2/4} ight) \left( \frac{x}{\sqrt{x^2 + d^2/4}} ight) = \frac{2kQqx}{(x^2 + d^2/4)^{3/2}}$.મહત્તમ બળ શોધવા માટે,આપણે $\frac{dF_{	ext{net}}}{dx} = 0$ લઈએ છીએ:$\frac{d}{dx} \left[ 2kQqx (x^2 + d^2/4)^{-3/2} ight] = 0$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $2kQq \left[ (x^2 + d^2/4)^{-3/2} + x(-3/2)(x^2 + d^2/4)^{-5/2}(2x) ight] = 0$.$(x^2 + d^2/4)^{-3/2} - 3x^2(x^2 + d^2/4)^{-5/2} = 0$.$(x^2 + d^2/4) - 3x^2 = 0 \implies d^2/4 = 2x^2 \implies x^2 = d^2/8$.તેથી,$x = \frac{d}{2\sqrt{2}}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module