दो प्रक्षेप्यों को समान प्रारंभिक वेग के साथ क्षैतिज से $15^{\circ}$ और $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। उनकी परास का अनुपात $1 : x$ है। $x$ का मान क्या है?

एक गेंद $A$ को एक निश्चित प्रारंभिक गति $u$ के साथ लंबवत ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। समान द्रव्यमान की एक अन्य गेंद $B$ को लंबवत से $30^{\circ}$ के कोण पर समान प्रारंभिक गति $u$ के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। उच्चतम बिंदु पर,गेंद $A$ की स्थितिज ऊर्जा और गेंद $B$ की स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा? $(\sin 90^{\circ}=1, \sin 60^{\circ}=\cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \sin 30^{\circ}=\cos 60^{\circ}=\frac{1}{2})$

एक कण को $v$ वेग से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि उसकी क्षैतिज परास (range) प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की दोगुनी है। क्षैतिज परास है

एक कण $xy$ समतल में ऋणात्मक $y$-दिशा में एकसमान त्वरण $g$ के साथ गति करता है। इसकी गति का समीकरण $y = ax - bx^2$ है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक प्रक्षेप्य की अधिकतम क्षैतिज परास $400\, m$ है। इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ......... $m$ होगी।

एक कण को $12 \, m/s$ की गति से क्षैतिज के साथ $60^o$ के कोण पर फेंका जाता है। उन क्षणों के बीच का समय अंतराल जब इसकी गति $10 \, m/s$ होती है,$(g = 10 \, m/s^2)$ .........$s$ है।