બે પાટાઓ $x + 2y - 4 = 0$ અને $2x + 4y - 12 = 0$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે. શું આ પાટાઓ એકબીજાને છેદશે?

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી નીચે મુજબ છે:
$x + 2y - 4 = 0$ $...(1)$
$2x + 4y - 12 = 0$ $...(2)$
આ સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:
$a_1 = 1, b_1 = 2, c_1 = -4$
$a_2 = 2, b_2 = 4, c_2 = -12$
હવે,સહગુણકોનો ગુણોત્તર શોધતા:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{2}$
$\frac{b_1}{b_2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
$\frac{c_1}{c_2} = \frac{-4}{-12} = \frac{1}{3}$
અહીં $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$ હોવાથી,આ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ સમાંતર છે.
તેથી,પાટાઓ એકબીજાને છેદશે નહીં.