समान पदार्थ से बनी $R$ और $nR$ त्रिज्या वाली दो वलयों (rings) की उनके केंद्र से गुजरने वाली और उनके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $1:8$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए (प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $= \lambda$)।

दो लूप $A$ और $B$ जिनकी त्रिज्याएँ $R_1$ और $R_2$ हैं,एक समान तार से बनाए गए हैं। यदि $A$ का जड़त्व आघूर्ण $I_A$ है और $B$ का $I_B$ है,तो $R_2 / R_1$ का अनुपात ज्ञात कीजिए,दिया गया है कि $I_A / I_B = 27$ है।

दो लूप $P$ और $Q$ एक समान तार से बनाए गए हैं। $P$ और $Q$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं,और उनके जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_1$ और $I_2$ हैं। यदि $I_2/I_1 = 4$ है,तो $\frac{r_2}{r_1}$ का मान क्या होगा?

एक समान तार से,दो वृत्ताकार लूप बनाए जाते हैं: $(i)\ P$ जिसकी त्रिज्या $r$ है और $(ii)\ Q$ जिसकी त्रिज्या $nr$ है। यदि $Q$ का जड़त्व आघूर्ण उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः,$P$ के समान अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का $8$ गुना है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए (तार का व्यास $r$ या $nr$ से बहुत छोटा है)।

$r$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क $A$ को $t$ मोटाई की लोहे की प्लेट से बनाया गया है और $4r$ त्रिज्या वाली एक अन्य वृत्ताकार डिस्क $B$ को $t/4$ मोटाई की लोहे की प्लेट से बनाया गया है। जड़त्व आघूर्ण $I_A$ और $I_B$ के बीच का संबंध क्या है?

$a$ भुजा की लंबाई वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर तीन बिंदु द्रव्यमान $m_1, m_2, m_3$ स्थित हैं। $m_1$ से गुजरने वाले त्रिभुज के शीर्षलंब (altitude) के अनुदिश अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या है?