બે રસ્તાઓ $XY$ અને $YZ$ જેની લંબાઈ અનુક્રમે $15 \ m$ અને $20 \ m$ છે,તે એકબીજાને લંબ છે. $X$ અને $Z$ વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર કેટલું છે? ($m$ માં)

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $14 \ cm$ છે. તેની સમાન બાજુઓ અને પાયાનો ગુણોત્તર $5:4$ છે. તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

એક ડ્રોઈંગ રૂમ $7.5 \text{ m}$ લાંબો,$6.5 \text{ m}$ પહોળો અને $6 \text{ m}$ ઊંચો છે. જો દરવાજા માટે $8 \text{ m}^2$ જગ્યા બાદ કરવામાં આવે,તો તેની દીવાલો પર લગાવવા માટે $2.5 \text{ dm}$ પહોળા કાગળની લંબાઈ શોધો.

$5\, m$ પહોળાઈના કેટલા મીટર કાપડની જરૂર પડશે એક શંકુ આકારનો તંબુ બનાવવા માટે,જેના પાયાની ત્રિજ્યા $7\, m$ અને ઊંચાઈ $24\, m$ છે? ($m$ માં)

એક ચતુષ્કોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $2: 4: 7: 5$ છે. ચતુષ્કોણનો સૌથી નાનો ખૂણો એ ત્રિકોણના સૌથી નાના ખૂણા જેટલો છે. ત્રિકોણનો એક ખૂણો તેના સૌથી નાના ખૂણા કરતા બમણો છે. તો ત્રિકોણનો બીજા ક્રમનો સૌથી મોટો ખૂણો કેટલો હશે? ($^o$ માં)

જો એક તારને ચોરસના આકારમાં વાળવામાં આવે,તો ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $81 \, cm^2$ થાય છે. જ્યારે આ તારને અર્ધવર્તુળાકાર આકારમાં વાળવામાં આવે,ત્યારે અર્ધવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) કેટલું થશે?