दो अलग-अलग पदार्थों की छड़ों की लंबाई $\ell_1$ और $\ell_2$ है,जिनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। यदि दोनों लंबाइयों के बीच का अंतर तापमान से स्वतंत्र है,तो:

  • A
    $\alpha_1^2 \ell_1 = \alpha_2^2 \ell_2$
  • B
    $\frac{\ell_1}{\ell_2} = \frac{\alpha_2}{\alpha_1}$
  • C
    $\frac{\ell_1}{\ell_2} = \frac{\alpha_1}{\alpha_2}$
  • D
    $\ell_1^2 \alpha_2 = \ell_2^2 \alpha_1$

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एक घड़ी जो $20\,^{\circ}C$ पर सही समय देती है,उसमें पीतल की बनी पेंडुलम रॉड है। जब तापमान गिरकर $0\,^{\circ}C$ हो जाता है,तो यह प्रति दिन कितने सेकंड आगे या पीछे होगी? $(\alpha = 18 \times 10^{-6}/^{\circ}C)$

Difficult
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समान लंबाई $l$ की तीन छड़ों को जोड़कर एक समबाहु त्रिभुज $PQR$ बनाया गया है। $O$,$PQ$ का मध्य-बिंदु है। तापमान में थोड़े परिवर्तन के लिए दूरी $OR$ समान रहती है। $PR$ और $RQ$ के लिए रेखीय प्रसार गुणांक समान है,यानी $\alpha_2,$ लेकिन $PQ$ के लिए यह $\alpha_1$ है। तो:

Difficult
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पीतल और स्टील के तारों के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं,और $0^\circ C$ पर उनकी लंबाई $L_1$ और $L_2$ है। यदि किसी भी तापमान पर $(L_2 - L_1)$ का अंतर स्थिर रहता है,तो:

एक लोलक घड़ी $20^{\circ}C$ तापमान पर सही समय दर्शाती है। गर्मियों के दिनों में,जब तापमान बढ़कर $40^{\circ}C$ हो जाता है,तो एक दिन में घड़ी के समय में कितना परिवर्तन दर्ज किया जाएगा ($.64$ में)? (दिया गया है: $\alpha = 10^{-5} {^{\circ}C}^{-1}$)

$2 \,m$ लंबी एक धातु की छड़ को जब $0^{\circ} C$ से $60^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है, तो उसकी लंबाई में $1.6 \,mm$ की वृद्धि होती है। धातु की छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक क्या है?

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