બે ઉપગ્રહો A અને B એક જ ગ્રહની આસપાસ એક જ સમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કેપ્લરના ગ્રહીય ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,પરિભ્રમણ સમયનો વર્ગ એ કક્ષાની ત્રિજ્યાના ઘનના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{T_{A}^{2}}{T_{B}^{2}} = \frac{r_{A

Vedclass · Accepted Answer

$\pi 	imes 10^{4}$

Vedclass · Answer

(D) કેપ્લરના ગ્રહીય ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,પરિભ્રમણ સમયનો વર્ગ એ કક્ષાની ત્રિજ્યાના ઘનના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{T_{A}^{2}}{T_{B}^{2}} = \frac{r_{A}^{3}}{r_{B}^{3}}$.અહીં $T_{A} = 1\, h$,$T_{B} = 8\, h$,અને $r_{A} = 10^{4}\, km$ આપેલ છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{1^{2}}{8^{2}} = \frac{(10^{4})^{3}}{r_{B}^{3}} \Rightarrow \frac{1}{64} = \frac{(10^{4})^{3}}{r_{B}^{3}}$.તેથી,$r_{B}^{3} = 64 	imes (10^{4})^{3}$,જેનું સાદુંરૂપ આપતા $r_{B} = 4 	imes 10^{4}\, km$ મળે છે.ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપનું સૂત્ર $v = \frac{2 \pi r}{T}$ છે.ઉપગ્રહ $A$ માટે: $v_{A} = \frac{2 \pi 	imes 10^{4}}{1} = 2 \pi 	imes 10^{4}\, km/h$.ઉપગ્રહ $B$ માટે: $v_{B} = \frac{2 \pi 	imes 4 	imes 10^{4}}{8} = \pi 	imes 10^{4}\, km/h$.બંને ઉપગ્રહો એક જ સમતલમાં એક જ દિશામાં ગતિ કરતા હોવાથી,જ્યારે તેઓ સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેમની સાપેક્ષ ઝડપ તેમની ઝડપનો તફાવત થશે: $v_{rel} = v_{A} - v_{B} = 2 \pi 	imes 10^{4} - \pi 	imes 10^{4} = \pi 	imes 10^{4}\, km/h$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module