બે ગણ A અને B નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:A = { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગણ $A$ એ $|a - 5| < 1$ અને $|b - 5| < 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે $x = a - 5$ અને $y = b - 5$. તો $A$ એ $(5, 5)$ પર કેન્દ્રિત અને $2$ લંબાઈન

Vedclass · Accepted Answer

$A \subset B$

Vedclass · Answer

(A) ગણ $A$ એ $|a - 5| ગણ $B$ એ $4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $x = a - 5$ અને $y = b - 5$ મૂકતા,આપણને $4(x - 1)^2 + 9y^2 \le 36$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{y^2}{4} \le 1$ થાય છે. આ $(x, y)$ સમતલમાં $(1, 0)$ પર કેન્દ્રિત ઉપવલયનો અંદરનો ભાગ અને સીમા દર્શાવે છે.$(x, y)$ સમતલમાં ચોરસ $A$ ના શિરોબિંદુઓ $(1, 1), (-1, 1), (-1, -1), (1, -1)$ છે.શું આ બિંદુઓ ઉપવલયની અસમતા $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{y^2}{4} \le 1$ નું પાલન કરે છે તે ચકાસતા:$(1, 1)$ માટે: $\frac{0}{9} + \frac{1}{4} = 0.25 \le 1$ (સાચું)$(-1, 1)$ માટે: $\frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{25}{36} \le 1$ (સાચું)$(-1, -1)$ માટે: $\frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{25}{36} \le 1$ (સાચું)$(1, -1)$ માટે: $\frac{0}{9} + \frac{1}{4} = 0.25 \le 1$ (સાચું)ચોરસના તમામ શિરોબિંદુઓ ઉપવલયની અંદર હોવાથી,$A \subset B$ થાય છે.

બે ગણ $A$ અને $B$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$A = \{ (a,b) \in R \times R : |a - 5| < 1 \text{ અને } |b - 5| < 1 \}$
$B = \{ (a,b) \in R \times R : 4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36 \}$
તો:

Similar Questions

જો રેખા $2x + 5y = 12$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 20$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શું થાય?

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને બિંદુઓ $(-3, 1)$ તથા $(2, -2)$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a > b$ છે.

ઉપવલય $x^2 + 3y^2 = 6$ ના કેન્દ્રમાંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

બે ગણ $A$ અને $B$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:$A = \{ (a,b) \in R \times R : |a - 5| < 1 \text{ અને } |b - 5| < 1 \}$$B = \{ (a,b) \in R \times R : 4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36 \}$તો: