સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુઓ રેખાઓ $x + y = 3$ અને $x - y + 3 = 0$ પર આવેલી છે. જો તેના વિકર્ણો $(2, 4)$ બિંદુએ છેદતા હોય,તો તેનો એક શિરોબિંદુ કયું છે?

$x = 0, y = 0$ અને $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$x=0, y=0$ અને $3x+4y=12$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે $m_{1}, m_{2}$ એ $a$ બાજુવાળા ચોરસની બે પાસપાસેની બાજુઓના ઢાળ છે,જેથી $a^{2}+11 a+3(m_{1}^{2}+m_{2}^{2})=220$ થાય. જો ચોરસનો એક શિરોબિંદુ $(10(\cos \alpha-\sin \alpha), 10(\sin \alpha+\cos \alpha))$ હોય,જ્યાં $\alpha \in(0, \frac{\pi}{2})$ અને એક વિકર્ણનું સમીકરણ $(\cos \alpha-\sin \alpha) x +(\sin \alpha+\cos \alpha) y =10$ હોય,તો $72(\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha)+a^{2}-3 a+13$ ની કિંમત શોધો.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$,$(1, 0)$,$(2, 2)$ અને $(1, 2)$ હોય,તો તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 4)$,$(4, 1)$ અને $(7, 5)$ હોય,તો તેની પરિમિતિ શોધો.