चित्र $(a)$ और $(b)$ में दो स्थितियाँ दिखाई गई हैं। प्रत्येक स्थिति में,$m_1 = 3 \ kg$ और $m_2 = 4 \ kg$ है। यदि $a_1$ और $a_2$ इन स्थितियों में ब्लॉकों के क्रमशः त्वरण हैं,तो $a_1$ और $a_2$ के मान क्रमशः क्या होंगे? [ $g = 10 \ ms^{-2}$ ]

  • A
    $\frac{20}{7} \ ms^{-2}, \frac{10}{7} \ ms^{-2}$
  • B
    $\frac{10}{7} \ ms^{-2}, \frac{25}{7} \ ms^{-2}$
  • C
    $\frac{40}{7} \ ms^{-2}, \frac{10}{7} \ ms^{-2}$
  • D
    $\frac{30}{7} \ ms^{-2}, \frac{5}{7} \ ms^{-2}$

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चित्र में,दो ब्लॉक $M$ और $m$ को एक अवितान्य और हल्की डोरी से बांधा गया है। द्रव्यमान $M$ को $\mu$ घर्षण गुणांक वाली खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है और द्रव्यमान $m$ को एक चिकनी ऊर्ध्वाधर दीवार के सामने लंबवत लटकाया गया है। घिरनी घर्षणहीन है। डोरी में तनाव $T$ से संबंधित सही कथन चुनें।

Difficult
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$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाने वाला एक बल ब्लॉक पर कार्य करना शुरू करता है। बल का परिमाण स्थिर है लेकिन क्षैतिज के साथ इसकी दिशा $\theta = a + bs$ के रूप में बदलती है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं और $s$ ब्लॉक द्वारा तय की गई दूरी है। यदि $|F| = 2mb$ है,तो $\theta$ के फलन के रूप में ब्लॉक का वेग ज्ञात कीजिए।

$0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक छोटा ब्लॉक एक स्थिर नत समतल $PQ$ पर रखा है,जो क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाता है। चित्र में दिखाए अनुसार ब्लॉक के द्रव्यमान केंद्र पर $1 \ N$ का एक क्षैतिज बल कार्य करता है। ब्लॉक स्थिर रहता है यदि ($g = 10 \ m/s^2$ लें):

दिखाई गई व्यवस्था में,यदि $f_A$,$f_B$ और $T$ क्रमशः ब्लॉक $A$,ब्लॉक $B$ पर घर्षण बल और डोरी में तनाव हैं,तो उनके मान क्या हैं?

Difficult
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एक रेसिंग कार (बिना बैंकिंग वाले) ट्रैक $ABCDEFA$ पर यात्रा करती है। $ABC$,$2R$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार चाप है। $CD$ और $FA$ लंबाई $R$ के सीधे रास्ते हैं और $DEF$,$R = 100 \, m$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार चाप है। सड़क पर घर्षण गुणांक $\mu = 0.1$ है। सीधे रास्तों पर कार की अधिकतम गति $50 \, m/s$ है। एक चक्कर पूरा करने के लिए न्यूनतम समय ज्ञात कीजिए।

Difficult
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