$2 \, kg$ દળ ધરાવતા બે નાના પદાર્થો એકબીજા સાથે $10 \, cm$ લંબાઈના દોરા વડે જોડાયેલા છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $200 \, N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર લટકે છે. આપણે દોરો સળગાવીએ છીએ. જ્યારે ઉપરનો પદાર્થ તેની સૌથી ઊંચી સ્થિતિ પર પહોંચે ત્યારે બંને પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? ($\pi^2 = 10$ લો)

$m$ દળનો એક બ્લોક $P$ ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકેલો છે. સમાન દળનો બીજો બ્લોક $Q$,$P$ પર રાખેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની મદદથી દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_s$ છે. બંને બ્લોક્સ સાથે મળીને $A$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેના ઘર્ષણ બળનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

$k_1$ અને $k_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળ સાથે જોડવામાં આવી છે. ઘર્ષણ અવગણ્ય હોય, તો જો દળને તેની સંતુલન સ્થિતિમાંથી $x$ જેટલું નાનું સ્થાનાંતર આપીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

આકૃતિ $(a)$,$(b)$ અને $(c)$ માં દર્શાવેલ તમામ સ્પ્રિંગો સમાન છે,જે દરેકનો બળ અચળાંક $K$ છે. દરેક તંત્ર સાથે $m$ દળ જોડાયેલું છે. જો આકૃતિ $(a)$,$(b)$ અને $(c)$ માંના ત્રણ તંત્રોના દોલનોના આવર્તકાળ અનુક્રમે $T_a, T_b$ અને $T_c$ હોય,તો:

સમાન દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓ $A$ અને $B$ ને $k_A$ અને $k_B$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવી છે. જો વસ્તુઓ એવી રીતે શિરોલંબ દોલન કરે છે કે જેથી તેમની મહત્તમ ગતિઊર્જા સમાન હોય,તો $A$ અને $B$ ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્પ્રિંગ-બ્લોક સિસ્ટમમાં,જો સ્પ્રિંગ અચળાંક $K = 9 \pi^2 \ Nm^{-1}$ હોય,તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($s$ માં)?