समान त्रिज्या वाली द्रव की दो छोटी बूंदें मिल | vedclass

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Question

(C) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।चूंकि आयतन संरक्षित रहता है, बड़ी बूंद का आयतन दो छोटी बूंदों के आयतन क

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$2^{-1/3} : 1$

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(C) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।चूंकि आयतन संरक्षित रहता है, बड़ी बूंद का आयतन दो छोटी बूंदों के आयतन के योग के बराबर होगा:$2 	imes (4/3 \pi r^3) = 4/3 \pi R^3$$2r^3 = R^3 \implies R = 2^{1/3}r$.पृष्ठीय ऊर्जा $E$ को $E = T 	imes A$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है और $A$ पृष्ठीय क्षेत्रफल है।$E_{before} = 2 	imes (T 	imes 4\pi r^2) = 8\pi r^2 T$.$E_{after} = T 	imes 4\pi R^2 = 4\pi T (2^{1/3}r)^2 = 4\pi T r^2 2^{2/3}$.परिवर्तन के बाद और पहले की कुल पृष्ठीय ऊर्जाओं का अनुपात:$E_{after} / E_{before} = (4\pi T r^2 2^{2/3}) / (8\pi r^2 T) = 2^{2/3} / 2 = 2^{2/3 - 1} = 2^{-1/3}$.अतः, अनुपात $2^{-1/3} : 1$ है।

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