R त्रिज्या की पारे की दो छोटी बूंदें मिलकर एक | vedclass

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Question

(B) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $R$ है। दो छोटी बूंदों का आयतन $V_{initial} = 2 	imes (\frac{4}{3}\pi R^3) = \frac{8}{3}\pi R^3$ है।माना बड़ी

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$2^{1/3}:1$

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(B) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $R$ है। दो छोटी बूंदों का आयतन $V_{initial} = 2 	imes (\frac{4}{3}\pi R^3) = \frac{8}{3}\pi R^3$ है।माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R'$ है। चूंकि आयतन स्थिर रहता है,$\frac{4}{3}\pi (R')^3 = \frac{8}{3}\pi R^3$,जिससे $R' = 2^{1/3}R$ प्राप्त होता है।बूंद की पृष्ठ ऊर्जा $E = T 	imes A$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है और $A$ पृष्ठीय क्षेत्रफल है।प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा $E_i = 2 	imes (T 	imes 4\pi R^2) = 8\pi R^2 T$ है।अंतिम पृष्ठ ऊर्जा $E_f = T 	imes 4\pi (R')^2 = 4\pi (2^{1/3}R)^2 T = 4\pi 2^{2/3} R^2 T$ है।प्रारंभिक और अंतिम पृष्ठ ऊर्जा का अनुपात $\frac{E_i}{E_f} = \frac{8\pi R^2 T}{4\pi 2^{2/3} R^2 T} = \frac{2}{2^{2/3}} = 2^{1 - 2/3} = 2^{1/3}$ है।अतः,अनुपात $2^{1/3}:1$ है।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ हवा में द्रव की बूंद	$(i)$ $\frac{4T}{R}$
$(b)$ हवा में द्रव का बुलबुला	$(ii)$ $\frac{2T}{R}$
	$(iii)$ $\frac{2R}{T}$

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