दो छोटे चुम्बकों के द्रव्यमान और लंबाई का अनुपात $1:2$ है। एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में उनके द्वारा अनुभव किया गया अधिकतम बल-आघूर्ण (टॉर्क) समान है। छोटे दोलनों के लिए, उनके आवर्तकाल का अनुपात क्या होगा?

एक छोटे छड़ चुंबक का उत्तरी ध्रुव उत्तर की ओर होने पर क्षैतिज तल में $P$ पर एक उदासीन बिंदु बनता है। यदि चुंबक को क्षैतिज तल में $90^o$ घुमाया जाता है,तो $P$ पर शुद्ध चुंबकीय प्रेरण क्या होगा? (पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक = $B_H$)

एक चुंबक $0.1 \times 10^{-5} \, T$ की चुंबकीय तीव्रता वाले स्थान पर प्रति मिनट $40$ दोलन करता है। दूसरे स्थान पर, एक दोलन पूरा करने में इसे $2.5 \, s$ का समय लगता है। उस स्थान पर पृथ्वी के क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र का मान क्या है?

क्षैतिज तल में रखे एक छोटे छड़ चुंबक की अक्ष चुंबकीय उत्तर-दक्षिण दिशा में संरेखित है। चुंबक के केंद्र से $14 \; cm$ की दूरी पर अक्ष पर उदासीन बिंदु (Null points) पाए जाते हैं। उस स्थान पर पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र $0.36 \; G$ है और नति कोण (angle of dip) शून्य है। चुंबक के केंद्र से उदासीन बिंदु के समान दूरी (अर्थात $14 \; cm$) पर चुंबक के लंब समद्विभाजक पर कुल चुंबकीय क्षेत्र ($G$ में) क्या है? (उदासीन बिंदुओं पर,चुंबक के कारण क्षेत्र पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक के बराबर और विपरीत होता है।)

एक स्वतंत्र रूप से लटके हुए चुंबक का आवर्तकाल $2 \ s$ है। यदि इसे लंबाई में दो बराबर भागों में तोड़ दिया जाए और एक भाग को उसी तरह लटकाया जाए,तो इसका आवर्तकाल .....$s$ होगा।

एक समान चुंबकीय क्षेत्र में,एक चुंबकीय सुई का चुंबकीय आघूर्ण $9.85 \times 10^{-2} \, A \cdot m^{2}$ और जड़त्व आघूर्ण $5 \times 10^{-6} \, kg \cdot m^{2}$ है। यदि यह $5 \, s$ में $10$ पूर्ण दोलन करती है,तो चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $.... \, mT$ है। [ $\pi^{2} = 9.85$ लें ]