समान घनत्व वाले दो ठोस गोले S_{1} और S_{2} एक | vedclass

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Question

(B) $r$ त्रिज्या और $d$ घनत्व वाले गोले का श्यान माध्यम में सीमांत वेग $v_{T} = \frac{2r^{2}g(d-\rho)}{9\eta}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $g, d, \rho$

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$4$

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(B) $r$ त्रिज्या और $d$ घनत्व वाले गोले का श्यान माध्यम में सीमांत वेग $v_{T} = \frac{2r^{2}g(d-\rho)}{9\eta}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $g, d, \rho$ और $\eta$ दोनों गोलों के लिए स्थिर हैं, इसलिए $v_{T} \propto r^{2}$ होगा।गोले का द्रव्यमान $m = \frac{4}{3}\pi r^{3}d$ होता है, जिसका अर्थ है कि $r \propto m^{1/3}$।इस मान को सीमांत वेग के समानुपाती संबंध में रखने पर, हमें $v_{T} \propto (m^{1/3})^{2} = m^{2/3}$ प्राप्त होता है।अतः, सीमांत वेगों का अनुपात $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \left(\frac{m_{1}}{m_{2}}\right)^{2/3}$ होगा।दिया गया है कि $\frac{m_{1}}{m_{2}} = 8$, इसलिए $\frac{v_{1}}{v_{2}} = (8)^{2/3} = (2^{3})^{2/3} = 2^{2} = 4$।

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