दो स्रोत $A$ और $B$ $680 \, Hz$ आवृत्ति की ध्वनि तरंगें भेज रहे हैं। एक श्रोता $A$ से $B$ की ओर $u$ के नियत वेग से चलता है। यदि हवा में ध्वनि की चाल $340 \, ms^{-1}$ है, तो $u$ का मान क्या होना चाहिए ताकि श्रोता को प्रति सेकंड $10$ विस्पंद (beats) सुनाई दें ($ \, ms^{-1}$ में)?

$\triangle ABC$ में,व्यंजक $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ किसके बराबर है?

$z^3+\bar{z}=0$ के लिए हलों की संख्या क्या है?

समतापीय स्थितियों में साबुन के बुलबुले की त्रिज्या $R$ को दोगुना कर दिया जाता है। यदि $T$ साबुन के बुलबुले का पृष्ठ तनाव है,तो ऐसा करने में किया गया कार्य क्या होगा ($\pi R^{2} T$ में)?

सूर्य द्वारा उत्सर्जित सौर विकिरण $6000\, K$ तापमान पर एक कृष्णिका (black body) द्वारा उत्सर्जित विकिरण के समान है। अधिकतम तीव्रता लगभग $4800\, \mathring{A}$ की तरंगदैर्घ्य पर उत्सर्जित होती है। यदि सूर्य को $6000\, K$ से ठंडा करके $3000\, K$ कर दिया जाए,तो अधिकतम तीव्रता ......... $\mathring{A}$ की तरंगदैर्घ्य पर होगी।

निम्नलिखित का मिलान करें:

Column-$I$	Column-$II$
$(1)$ ऑक्सीटोसिन	$(p)$ थायराइड हार्मोन के स्राव को उत्तेजित करता है
$(2)$ वैसोप्रेसिन	$(q)$ चिकनी मांसपेशियों पर कार्य करता है
$(3)$ $FSH$ और एण्ड्रोजन	$(r)$ पानी के पुनरावशोषण को उत्तेजित करता है
$(4)$ $TSH$	$(s)$ शुक्राणुजनन का नियमन करता है