$r_{1}$ અને $r_{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને અનુક્રમે $T_{1}$ અને $T_{2}$ સપાટીના તાપમાન ધરાવતા બે ગોળાકાર કૃષ્ણ પદાર્થો સમાન પાવરનું ઉત્સર્જન કરે છે,તો $r_{1}: r_{2}$ નો ગુણોત્તર શોધો.

જ્યારે કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) નું તાપમાન વધે છે, ત્યારે અવલોકન કરવામાં આવે છે કે મહત્તમ ઊર્જાને અનુરૂપ તરંગલંબાઇ $0.26 \mu m$ થી બદલાઈને $0.13 \mu m$ થાય છે. સંબંધિત તાપમાને પદાર્થની ઉત્સર્જક શક્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$10 \ cm$ લંબાઈ અને $0.5 \ mm$ વ્યાસનો તાર બલ્બમાં વપરાય છે. તારનું તાપમાન $1727^{\circ} C$ છે અને તાર દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $94.2 \ W$ છે. તેની ઉત્સર્જકતા (emissivity) $\frac{x}{8}$ છે જ્યાં $x=$ . . . . . . (આપેલ છે $\sigma=6.0 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$,$\pi=3.14$ અને ધારો કે તારના દ્રવ્યની ઉત્સર્જકતા તમામ તરંગલંબાઇ માટે સમાન છે.)

ગોળાઓ $P$ અને $Q$ સમાન પદાર્થમાંથી સમાન રીતે બનાવવામાં આવ્યા છે,જે ઉષ્માના સુવાહક છે,અને $Q$ ની ત્રિજ્યા $P$ ની ત્રિજ્યા કરતા ત્રણ ગણી છે. જ્યારે બંને સમાન સપાટીના તાપમાને હોય ત્યારે $P$ ના તાપમાન ઘટવાનો દર $Q$ કરતા $x$ ગણો છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો કોઇ પદાર્થનું તાપમાન $-73^{\circ}C$ થી વધારીને $327^{\circ}C$ કરવામાં આવે,ત્યારે તેના ઉત્સર્જન પાવરનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$T_1 \ K$ અને $T_2 \ K$ તાપમાન ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ના પરિમાણો સમાન છે. તેમની ઉત્સર્જકતાનો ગુણોત્તર $1: 3$ છે. જો તેઓ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ એકમ સમયમાં સમાન ઉષ્માનું વિકિરણ કરતા હોય,તો તેમના તાપમાનનો ગુણોત્તર $(T_1: T_2)$ કેટલો થાય?