समान लंबाई L लेकिन r और 2r त्रिज्या वाले दो स | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि दो तारों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A_1 = \pi r^2$ और $A_2 = \pi (2r)^2 = 4 \pi r^2 = 4A_1$ है। चूंकि दोनों तार स्टील से बने हैं,

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$8$

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(D) मान लीजिए कि दो तारों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A_1 = \pi r^2$ और $A_2 = \pi (2r)^2 = 4 \pi r^2 = 4A_1$ है। चूंकि दोनों तार स्टील से बने हैं,इसलिए उनका यंग मापांक $Y$ समान है। पहले तार में विस्तार $\Delta l_1 = \frac{FL}{A_1 Y}$ है। दूसरे तार में विस्तार $\Delta l_2 = \frac{FL}{A_2 Y} = \frac{FL}{4A_1 Y} = \frac{\Delta l_1}{4}$ है। कुल विस्तार $\Delta l_1 + \Delta l_2 = 10 \ mm$ है। $\Delta l_2$ का मान रखने पर,$\Delta l_1 + \frac{\Delta l_1}{4} = 10 \ mm \Rightarrow \frac{5}{4} \Delta l_1 = 10 \ mm \Rightarrow \Delta l_1 = 8 \ mm$। मध्य बिंदु $A$ दो तारों के बीच का जंक्शन है। बिंदु $A$ का विस्थापन पहले तार के विस्तार के बराबर है,जो $\Delta l_1 = 8 \ mm$ है।

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