दो अध्यारोपित तरंगों को समीकरणों y_1 = 2 sin | vedclass

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Question

(B) तरंग की तीव्रता $I = 2 \pi^2 f^2 \rho v A^2$ द्वारा दी जाती है,जिसका अर्थ है $I \propto f^2 A^2$। विभिन्न आवृत्तियों वाली दो तरंगों के लिए,परिणामी

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$25: 9$

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(B) तरंग की तीव्रता $I = 2 \pi^2 f^2 ho v A^2$ द्वारा दी जाती है,जिसका अर्थ है $I \propto f^2 A^2$। विभिन्न आवृत्तियों वाली दो तरंगों के लिए,परिणामी तीव्रता समय के साथ बदलती है। हालाँकि,विभिन्न आवृत्तियों वाली तरंगों के अध्यारोपण के संदर्भ में अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता के अनुपात के लिए,हम व्यक्तिगत तरंगों के आयामों को $A_1' = f_1 A_1$ और $A_2' = f_2 A_2$ के रूप में लेते हैं। दिया गया है $y_1 = 2 \sin(20 \pi t - 0.8 \pi x)$,इसलिए $f_1 = 10 	ext{ Hz}$ और $A_1 = 2$। अतः,$A_1' = 10 	imes 2 = 20$। दिया गया है $y_2 = 4 \sin(40 \pi t - 1.6 \pi x)$,इसलिए $f_2 = 20 	ext{ Hz}$ और $A_2 = 4$। अतः,$A_2' = 20 	imes 4 = 80$। अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता का अनुपात $\frac{I_{\max}}{I_{\min}} = \frac{(A_1' + A_2')^2}{(A_2' - A_1')^2}$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $\frac{I_{\max}}{I_{\min}} = \frac{(20 + 80)^2}{(80 - 20)^2} = \frac{100^2}{60^2} = \left(\frac{100}{60}ight)^2 = \left(\frac{5}{3}ight)^2 = \frac{25}{9}$। अतः,अनुपात $25: 9$ है।

दो अध्यारोपित तरंगों को समीकरणों $y_1 = 2 \sin 2 \pi(10 t - 0.4 x)$ और $y_2 = 4 \sin 2 \pi(20 t - 0.8 x)$ द्वारा दर्शाया गया है। $I_{\max}$ और $I_{\min}$ का अनुपात ........ है।

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