બે પાતળા લેન્સ સમાન કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ ધરાવે છે,પરંતુ એક બહિર્ગોળ અને બીજો અંતર્ગોળ છે. જ્યારે તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે,ત્યારે સંયોજનની સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?

સંપર્કમાં રહેલા બે પાતળા લેન્સનું અવર્ણક સંયોજન $ + 2 \text{ D} $ પાવર ધરાવે છે. બહિર્ગોળ લેન્સનો પાવર $ + 5 \text{ D} $ છે. તો અભિસારી અને અપસારી લેન્સની વિભાજન શક્તિનો ગુણોત્તર શું થશે?

$20\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે બહિર્ગોળ લેન્સને એકબીજાથી $60\,cm$ ના અંતરે અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજન દ્વારા દૂરની વસ્તુનું પ્રતિબિંબ પ્રથમ લેન્સથી $...........\,cm$ અંતરે રચાય છે.

બે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f_1$ અને $f_2$ છે અને તેમની વિભાજન શક્તિ (dispersive powers) અનુક્રમે $\omega_1$ અને $\omega_2$ છે. તેઓ સાથે મળીને એક્રોમેટિક (achromatic) સંયોજન બનાવશે જો

$30\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ અને $10\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ એકબીજાથી $d$ અંતરે સમઅક્ષીય રીતે મૂકેલા છે. સમાંતર કિરણો બહિર્ગોળ લેન્સ પર આપાત થાય છે. અંતર્ગોળ લેન્સમાંથી બહાર આવતા કિરણો પણ સમાંતર છે. તો $d = $ . . . . . . $cm$.

બે લેન્સ ($L_1$ અને $L_2$) નું એરોમેટિક સંયોજન બનાવવું છે,જેમના દ્રવ્યોની વિભાજન શક્તિ (dispersive power) $\omega_1$ અને $\omega_2$ $(< \omega_1)$ છે. જો લેન્સનું સંયોજન અભિસારી (converging) હોય,તો: