બે ટ્રેનો બે સમાંતર રેલ્વે ટ્રેક પર વિરુદ્ધ દિશામાં સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. જો પવન ટ્રેક પર $u$ ઝડપે ફૂંકાઈ રહ્યો હોય જેથી પવનની સાપેક્ષમાં ટ્રેનોના સાપેક્ષ વેગનો ગુણોત્તર $1:2$ હોય,તો દરેક ટ્રેનની ઝડપ કેટલી હશે?

વરસાદ $12 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે શિરોલંબ નીચે પડી રહ્યો છે. એક સ્ત્રી $12 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં સાયકલ ચલાવે છે. તેણીએ તેની છત્રી કઈ દિશામાં રાખવી જોઈએ?

જો પદાર્થ $A$ અને $B$ ના વેગ અનુક્રમે $v_A$ અને $v_B$ હોય,તો $B$ ની સાપેક્ષે $A$ ના સાપેક્ષ વેગનું સમીકરણ લખો.

$v$ ઝડપે વરસાદમાં ઝડપથી ચાલતા માણસે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે આગળની તરફ નમાવવી પડે છે. એક વિદ્યાર્થી $\theta$ અને $v$ વચ્ચે નીચે મુજબનો સંબંધ તારવે છે: $\tan \theta = v$ અને તે ચકાસે છે કે આ સંબંધ યોગ્ય મર્યાદા ધરાવે છે: જેમ $v \rightarrow 0, \theta \rightarrow 0,$ જે અપેક્ષિત છે. (આપણે ધારીએ છીએ કે કોઈ જોરદાર પવન નથી અને વરસાદ સ્થિર માણસ માટે શિરોલંબ પડે છે). શું તમને લાગે છે કે આ સંબંધ સાચો હોઈ શકે? જો ન હોય,તો સાચો સંબંધ જણાવો.

બે સમાંતર રેલવે ટ્રેક ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં છે. ટ્રેન $A$ ઉત્તર દિશામાં $54\; km\; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને ટ્રેન $B$ દક્ષિણ દિશામાં $90\; km\; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. જમીન પર ઉભેલા માણસ દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવતા,ટ્રેન $A$ ની છત પર તેની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં (ટ્રેન $A$ ની સાપેક્ષ $18\; km\; h^{-1}$ ના વેગથી) દોડતા વાંદરાનો વેગ ($m\; s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

જ્યારે ટ્રેન સ્થિર હોય,ત્યારે વરસાદના ટીપાં શિરોલંબ નીચે પડે છે. જ્યારે તે વરસાદના વેગ જેટલા જ વેગ સાથે પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે,ત્યારે ટ્રેનમાં બેઠેલા મુસાફર માટે વરસાદ કેવી રીતે પડતો દેખાશે?