વરસાદ $12 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે શિરોલંબ નીચે પડી રહ્યો છે. એક સ્ત્રી $12 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં સાયકલ ચલાવે છે. તેણીએ તેની છત્રી કઈ દિશામાં રાખવી જોઈએ?

એક માણસ પાણીની સાપેક્ષે $v$ વેગથી તરી શકે છે. તેણે $u$ $(u > v)$ વેગથી વહેતી $d$ પહોળાઈની નદી ઓળંગવાની છે. નદીના પ્રવાહને કારણે તે નીચેની તરફ $x$ જેટલું અંતર કાપે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બે શહેરો $A$ અને $B$ નિયમિત બસ સેવા દ્વારા જોડાયેલા છે,જેમાં દરેક $T$ મિનિટે બંને દિશામાં બસ ઉપડે છે. $A$ થી $B$ તરફ $20 \,km/h$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવતો એક માણસ નોંધે છે કે તેની ગતિની દિશામાં જતી બસ દર $18$ મિનિટે તેને પસાર કરે છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં જતી બસ દર $6$ મિનિટે તેને પસાર કરે છે. ધારો કે બસો અચળ ઝડપે મુસાફરી કરે છે,તો $T$ અને બસોની અચળ ઝડપ શોધો.

એક પક્ષી સીધા રસ્તા પર એકબીજા તરફ આવતી બે કાર વચ્ચે આમ-તેમ ઉડી રહ્યું છે. એક કારની ઝડપ $18 \,km/h$ છે જ્યારે બીજી કારની ઝડપ $27 \,km/h$ છે. જ્યારે બંને કાર વચ્ચેનું અંતર $36 \,km$ હતું ત્યારે પક્ષી પ્રથમ કારથી બીજી કાર તરફ $36 \,km/h$ ની ઝડપે ઉડવાનું શરૂ કરે છે. પક્ષી દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર કેટલું હશે?

એક માણસ રસ્તા પર ઉભો રહીને વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે રાખે છે. તે છત્રી ફેંકી દે છે અને $10 \ km/hr$ ની ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે છે. તેને જણાય છે કે વરસાદના ટીપાં તેના માથા પર શિરોલંબ રીતે પડે છે. રસ્તાની સાપેક્ષમાં વરસાદના ટીપાંની ઝડપ ......... $km/hr$ હશે.

બે કણો $A$ અને $B$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સમતલમાં $t = 0$ સમયે ગતિ કરી રહ્યા છે,તો કેટલા સમય પછી $A$,$B$ ને પકડશે.......$s$.