$100 \, m$ लंबाई की दो ट्रेनें एक-दूसरे की ओर विपरीत दिशा में क्रमशः $72 \, km/h$ और $36 \, km/h$ की गति से समानांतर चल रही हैं। वे एक-दूसरे को कितने समय में पार करेंगी ($, s$ में)?

निर्देश तंत्र में गतिमान किन्हीं दो कणों के सापेक्ष वेग के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

दो शहर $X$ और $Y$ एक नियमित बस सेवा द्वारा जुड़े हुए हैं। प्रत्येक $T$ मिनट में दोनों दिशाओं में एक बस छूटती है। $X$ से $Y$ की दिशा में कुछ गति से चल रहा एक व्यक्ति पाता है कि उसकी गति की दिशा में हर $t_1$ मिनट में एक बस उसके पास से गुजरती है, और विपरीत दिशा में हर $t_2$ मिनट में एक बस गुजरती है। तो $T$ का मान ज्ञात कीजिए।

बारिश $35 \; m s^{-1}$ की गति से ऊर्ध्वाधर (vertical) गिर रही है। कुछ समय बाद $12 \; m s^{-1}$ की गति से पूर्व से पश्चिम दिशा में हवा चलने लगती है। बस स्टॉप पर प्रतीक्षा कर रहे लड़के को अपना छाता किस दिशा में रखना चाहिए?

एक आदमी $5\, m/s$ के वेग से बह रही नदी को पार कर रहा है। वह $60\, m$ की दूरी पर सीधे सामने के बिंदु पर $5\, s$ में पहुँचता है। स्थिर पानी में उसका वेग ........ $m/s$ होना चाहिए।

दो कारें, एक निश्चित क्षण पर, दक्षिण से उत्तर की ओर जाने वाली रेखा पर $50 \ km$ की दूरी पर हैं। उत्तर में स्थित कार $25 \ km/hr$ की गति से पश्चिम की ओर चल रही है। दूसरी कार $25 \ km/hr$ की गति से उत्तर की ओर चल रही है। उन्हें अपने निकटतम पहुँचने की दूरी तक पहुँचने में कितना समय लगेगा ($min$ में)?