બે ટ્યુનિંગ ફોર્ક જ્યારે સાથે વગાડવામાં આવે ત્યારે પ્રતિ સેકન્ડ $4$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. એક ફોર્ક સોનોમીટર વાયરની $23 \ cm$ લંબાઈ સાથે અને બીજો તે જ વાયરની $24 \ cm$ લંબાઈ સાથે સુસંગત (unison) છે. તો બંને ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિઓ કેટલી હશે?

$110 \, cm$ લંબાઈના ખેંચાયેલા તારને ત્રણ ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે જેમની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1 : 2 : 3$ છે. તેમની લંબાઈ કેટલી હશે?

સમાન દ્રવ્યની બનેલી બે કંપન કરતી દોરીઓ $A$ અને $B$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $3 L$ અને $2 L$ છે અને તેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2 r$ અને $3 r$ છે. તેઓ સમાન તણાવ હેઠળ ખેંચાયેલી છે. દોરી $A$ બીજા ઓવરટોનમાં અને દોરી $B$ મૂળભૂત મોડમાં કંપન કરે છે. તેમની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $n_A / n_B$ કેટલો થશે?

બંને છેડે ખેંચાયેલો $0.4 \,m$ લંબાઈનો તાર દર સેકન્ડે $250$ વખત કંપન કરે છે. જો તારની લંબાઈમાં $0.1 \,m$ નો વધારો કરવામાં આવે અને ખેંચાણ બળ તેના મૂળ મૂલ્યના $1/4$ ગણું કરવામાં આવે, તો નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)?

$2L$ લંબાઈનો એક તાર બે સમાન લંબાઈના પરંતુ અલગ ત્રિજ્યા $r$ અને $2r$ ધરાવતા અને સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા તાર $A$ અને $B$ ને જોડીને બનાવવામાં આવ્યો છે. તે એવી આવૃત્તિ પર કંપન કરે છે કે જેથી બંને તારનું જોડાણ એક નિસ્પંદ બિંદુ (node) બનાવે છે. જો તાર $A$ માં પ્રસ્પંદ બિંદુઓની (antinodes) સંખ્યા $p$ હોય અને $B$ માં $q$ હોય,તો ગુણોત્તર $p : q$ કેટલો થાય?

જો ખેંચાયેલી દોરીની લંબાઈ $40 \%$ ઘટાડવામાં આવે અને તણાવ $44 \%$ વધારવામાં આવે, તો અંતિમ અને પ્રારંભિક મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?