$(-8-8 \sqrt{3} i)^{1/4}$ ના બે મૂલ્યો કયા છે?

ધારો કે $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે. તો $2(\omega + 1)(\omega^2 + 1) + 3(2\omega + 1)(2\omega^2 + 1) + \dots + (n + 1)(n\omega + 1)(n\omega^2 + 1)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $(-i)$ ના સંકર ઘનમૂળ $\alpha, \beta, \gamma$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ નું $10$ મું પદ શું થાય?

$(1+\sqrt{5}+i \sqrt{10-2 \sqrt{5}})^5=$

$\sum_{k=1}^6\left(\sin \frac{2 \pi k}{7}-i \cos \frac{2 \pi k}{7}\right)=$