दो सदिशों overrightarrow{X} और overrightarrow | vedclass

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Question

(B) माना सदिशों का परिमाण $X = Y = A$ है।अंतर सदिश का परिमाण $|\overrightarrow{X} - \overrightarrow{Y}| = \sqrt{A^2 + A^2 - 2A^2 \cos 	heta} = \sqrt{

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$\cos^{-1}\left(\frac{n^{2}-1}{-n^{2}-1}\right)$

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(B) माना सदिशों का परिमाण $X = Y = A$ है।अंतर सदिश का परिमाण $|\overrightarrow{X} - \overrightarrow{Y}| = \sqrt{A^2 + A^2 - 2A^2 \cos 	heta} = \sqrt{2A^2(1 - \cos 	heta)}$ है।योग सदिश का परिमाण $|\overrightarrow{X} + \overrightarrow{Y}| = \sqrt{A^2 + A^2 + 2A^2 \cos 	heta} = \sqrt{2A^2(1 + \cos 	heta)}$ है।प्रश्न के अनुसार,$|\overrightarrow{X} - \overrightarrow{Y}| = n |\overrightarrow{X} + \overrightarrow{Y}|$.मान रखने पर: $\sqrt{2A^2(1 - \cos 	heta)} = n \sqrt{2A^2(1 + \cos 	heta)}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $2A^2(1 - \cos 	heta) = n^2 \cdot 2A^2(1 + \cos 	heta)$.$1 - \cos 	heta = n^2(1 + \cos 	heta)$.$1 - \cos 	heta = n^2 + n^2 \cos 	heta$.$1 - n^2 = \cos 	heta(1 + n^2)$.$\cos 	heta = \frac{1 - n^2}{1 + n^2} = \frac{n^2 - 1}{-n^2 - 1}$.अतः,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{n^2 - 1}{-n^2 - 1}ight)$।

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A)$ $x$-अक्ष की दिशा में घटक	$(p)$ $5 \text{ unit}$
$(B)$ सदिश $(2 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k})$ की दिशा में घटक	$(q)$ $4 \text{ unit}$
$(C)$ $(6 \hat{i} + 8 \hat{j} - 10 \hat{k})$ की दिशा में घटक	$(r)$ $0$
$(D)$ $(-3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$ की दिशा में घटक	$(s)$ कोई नहीं

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