બે ઉભા થાંભલા એકબીજાથી $6.28 \, m$ ના અંતરે છે. તેમને અલગ જોવા માટે અવલોકનકારનું થાંભલાથી મહત્તમ અંતર કેટલું હોવું જોઈએ? ($km$ માં)

$1.22 \ m$ વ્યાસ ધરાવતા લેન્સવાળા ટેલિસ્કોપની $5000 \ \mathring{A}$ તરંગલંબાઇ માટે વિભેદન શક્તિ (resolving power) કેટલી થાય?

આપેલ તરંગલંબાઈ માટે,મોટા એપર્ચર ધરાવતા ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સવાળા ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ શેના માટે થાય છે?

એક માઇક્રોસ્કોપ શરૂઆતમાં હવામાં (વક્રીભવનાંક $1$) રાખવામાં આવ્યું હતું. ત્યારબાદ તેને તેલમાં (વક્રીભવનાંક $2$) ડુબાડવામાં આવે છે. જે પ્રકાશની હવામાં તરંગલંબાઇ $\lambda$ છે,તેના માટે તેલને કારણે માઇક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિમાં થતો ફેરફાર ગણો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

બે તારાઓ પૃથ્વીથી $10$ પ્રકાશ વર્ષ દૂર છે. તેમને $30\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા ટેલિસ્કોપ દ્વારા જોવામાં આવે છે. પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $600\, nm$ છે. ટેલિસ્કોપ દ્વારા તારાઓને સ્પષ્ટ રીતે અલગ જોવા માટે,તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર ($1$ પ્રકાશ વર્ષ $= 9.46 \times 10^{15}\, m$) કેટલા ક્રમનું હોવું જોઈએ?

આપણે વસ્તુને મોટી કરવા માટે સાદા માઇક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. માઇક્રોસ્કોપનું ન્યુમેરિકલ એપર્ચર $\sin \alpha = 0.24$ છે. વસ્તુ એટલી નાની છે કે માઇક્રોસ્કોપની રિઝોલ્વિંગ પાવરનો સંપૂર્ણ ઉપયોગ થાય છે. જો આંખની કીકીનો વ્યાસ $d = 4.0 \ mm$ હોય અને સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $D = 25 \ cm$ હોય,તો માઇક્રોસ્કોપની ન્યૂનતમ મેગ્નિફાઇંગ પાવર કેટલી હશે?