બે તારાઓ પૃથ્વીથી $10$ પ્રકાશ વર્ષ દૂર છે. તેમને $30\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા ટેલિસ્કોપ દ્વારા જોવામાં આવે છે. પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $600\, nm$ છે. ટેલિસ્કોપ દ્વારા તારાઓને સ્પષ્ટ રીતે અલગ જોવા માટે,તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર ($1$ પ્રકાશ વર્ષ $= 9.46 \times 10^{15}\, m$) કેટલા ક્રમનું હોવું જોઈએ?

ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવનો વ્યાસ $1 \ m$ છે. $4538 \ \text{Å}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશ માટે તેની વિભેદન મર્યાદા (resolving limit) કેટલી હશે?

એક ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ $z = 10 \ km$ ના અંતરે રહેલી બે વસ્તુઓનું અવલોકન કરવા માટે થાય છે,જે $s = 0.12 \ m$ દૂર છે અને $\lambda = 600 \ nm$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશિત છે. જો ટેલિસ્કોપ આ બે વસ્તુઓને માંડ અલગ પાડી શકતું હોય (resolve),તો ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ શોધો. ધારો કે વ્યાસ $D >> \lambda$ અને વસ્તુઓ વચ્ચેનું અંતર $s << z$ છે. જવાબ $cm$ માં છે.

બે તરંગલંબાઈઓ $\lambda_1 = 4000\,\mathring{A}$ અને $\lambda_2 = 6000\,\mathring{A}$ માટે ઓપ્ટિકલ માઈક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધારો કે એક તારામાંથી $6000\,\mathring{A}$ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ આવે છે. $100\,\text{inch}$ વ્યાસ ધરાવતા ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ માટે વિભેદન સીમા (limit of resolution) કેટલી હશે?

ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવનો વ્યાસ $0.1 \ m$ છે અને પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $6000 \ \mathring{A}$ છે. તેની રિઝોલ્વિંગ પાવર આશરે કેટલી હશે?