समान पदार्थ के दो कंपन करने वाले तारों की लंब | vedclass

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Question

(D) कंपन करने वाले तार की मूल आवृत्ति $n$ का सूत्र है: $n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$,जहाँ $\mu$ प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।चूंकि $\mu

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(D) कंपन करने वाले तार की मूल आवृत्ति $n$ का सूत्र है: $n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$,जहाँ $\mu$ प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।चूंकि $\mu = \pi r^2 ho$ (जहाँ $ho$ पदार्थ का घनत्व है),इसलिए आवृत्ति $n = \frac{1}{2lr} \sqrt{\frac{T}{\pi ho}}$ होती है।यह दिया गया है कि पदार्थ समान है,इसलिए $ho$ स्थिर है। चूंकि तनाव $T$ भी समान है,इसलिए $n \propto \frac{1}{lr}$ प्राप्त होता है।अतः,आवृत्तियों का अनुपात $\frac{n_1}{n_2} = \frac{l_2 r_2}{l_1 r_1}$ होगा।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $l_1 = L$,$l_2 = 2L$,$r_1 = 2r$,और $r_2 = r$.$\frac{n_1}{n_2} = \frac{2L 	imes r}{L 	imes 2r} = \frac{2Lr}{2Lr} = 1$.

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