$1: 2$ के अनुपात में लंबाई और $2: 1$ के अनुपात में द्रव्यमान वाले दो तारों $A$ और $B$ को समान तनाव से खींचा जाता है। तारों $A$ और $B$ की मूल आवृत्तियों का अनुपात क्या है?

$1.5 \ m$ लंबाई का एक सोनोमीटर तार स्टील का बना है। इसमें उत्पन्न तनाव $1 \%$ की प्रत्यास्थ विकृति (elastic strain) पैदा करता है। यदि स्टील का घनत्व $7.7 \times 10^3 \ kg/m^3$ और प्रत्यास्थता गुणांक $2.2 \times 10^{11} \ N/m^2$ है,तो स्टील की मूल आवृत्ति (fundamental frequency) क्या होगी ($Hz$ में)?

दो दृढ़ आधारों के बीच खींचा गया एक तार अपने मूल विधा (fundamental mode) में $25 \ Hz$ की आवृत्ति के साथ कंपन करता है। तार का द्रव्यमान $2 \ g$ है और इसका रैखिक द्रव्यमान घनत्व $4 \times 10^{-3} \ kg/m$ है। तार में तनाव कितना है ($N$ में)?

यदि एक सोनोमीटर तार की लंबाई को स्थिर रखते हुए उसके तनाव को $44\%$ बढ़ा दिया जाए,तो उसकी मूल आवृत्ति $6\, Hz$ बढ़ जाती है। तार की आवृत्ति ...... $Hz$ है।

$9.0 \times 10^{-4} \; \text{kg/m}$ के रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाला एक तार $900 \; \text{N}$ के तनाव के साथ दो दृढ़ आधारों के बीच खींचा गया है। तार $500 \; \text{Hz}$ की आवृत्ति पर अनुनाद करता है। उसी तार के लिए अगली उच्च अनुनाद आवृत्ति $550 \; \text{Hz}$ है। तार की लंबाई $...... \; \text{m}$ है।

एक $1 \, cm$ लंबी डोरी $256 \, Hz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करती है। यदि तनाव को अपरिवर्तित रखते हुए लंबाई को घटाकर $\frac{1}{4} \, cm$ कर दिया जाए,तो नई मूल आवृत्ति क्या होगी ($, Hz$ में)?