समान पदार्थ के दो तारों $A$ और $B$ की त्रिज्याओं का अनुपात $2:1$ और लंबाइयों का अनुपात $4:1$ है। इन दो तारों की लंबाई में समान परिवर्तन उत्पन्न करने के लिए आवश्यक अभिलंब बलों का अनुपात ....... है।

दो समान छड़ों $AB$ और $BC$ के यंग मापांक क्रमशः $1.2 \times 10^{11} \, N/m^2$ और $1.5 \times 10^{11} \, N/m^2$ हैं। यदि $AB$ का रेखीय प्रसार गुणांक $1.5 \times 10^{-5} /^{\circ}C$ है और दोनों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है,तो $BC$ का रेखीय प्रसार गुणांक,जिसके लिए सभी तापमानों पर जंक्शन में कोई विस्थापन नहीं होता है,............. $\times 10^{-5} /^{\circ}C$ है।

$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाले निम्नलिखित चार तार एक ही पदार्थ से बने हैं। जब समान तनाव बल लगाया जाता है,तो इनमें से किसमें सबसे अधिक विस्तार होगा?

$0.1 \,kg$ द्रव्यमान को नगण्य द्रव्यमान वाले तार से लटकाया गया है। तार की लंबाई $1 \,m$ है और इसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $4.9 \times 10^{-7} \,m^2$ है। यदि द्रव्यमान को थोड़ा नीचे की ओर खींचकर छोड़ दिया जाए, तो यह $140 \,rad \,s^{-1}$ की कोणीय आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करता है। यदि तार के पदार्थ का यंग मापांक $n \times 10^9 \,N \,m^{-2}$ है, तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो तारों $A$ और $B$ के यंग मापांक का अनुपात $7 : 4$ है। तार $A$ की लंबाई $2\, m$ है और त्रिज्या $R$ है। तार $B$ की लंबाई $1.5\, m$ है और त्रिज्या $2\, mm$ है। यदि दिए गए भार के लिए दोनों तार समान लंबाई तक खिंचते हैं,तो $R$ का मान ......... $mm$ के करीब है।

$10 \ cm$ लंबाई के स्टील के तार का तापमान $100 \ ^\circ C$ बढ़ाने पर उसकी लंबाई स्थिर रखने के लिए उसके सिरों पर कितना दबाव लगाना होगा? (स्टील के लिए यंग मापांक $Y = 2 \times 10^{11} \ N/m^2$ और तापीय प्रसार गुणांक $\alpha = 1.1 \times 10^{-5} \ K^{-1}$ है)