दो तार एक ही पदार्थ से बने हैं और उनका आयतन स | vedclass

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Question

(D) माना तारों का आयतन $V$ है। चूँकि $V = A 	imes L$,और दोनों तारों का आयतन और पदार्थ समान है,इसलिए $A_1 L_1 = A_2 L_2$ होगा।दिया है $A_1 = A$ और $A_

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$9F$

Vedclass · Answer

(D) माना तारों का आयतन $V$ है। चूँकि $V = A 	imes L$,और दोनों तारों का आयतन और पदार्थ समान है,इसलिए $A_1 L_1 = A_2 L_2$ होगा।दिया है $A_1 = A$ और $A_2 = 3A$,अतः $A L_1 = 3A L_2$,जिसका अर्थ है $L_1 = 3 L_2$।यंग मापांक $Y$ का सूत्र $Y = \frac{F L}{A \Delta x}$ है।तार $1$ के लिए: $Y = \frac{F L_1}{A \Delta x} \implies F = \frac{Y A \Delta x}{L_1}$।तार $2$ के लिए: $Y = \frac{F' L_2}{3A \Delta x} \implies F' = \frac{Y (3A) \Delta x}{L_2}$।$L_2 = \frac{L_1}{3}$ को $F'$ के समीकरण में रखने पर:$F' = \frac{Y (3A) \Delta x}{L_1 / 3} = 9 \left( \frac{Y A \Delta x}{L_1} ight)$।चूँकि $F = \frac{Y A \Delta x}{L_1}$,इसलिए हमें $F' = 9F$ प्राप्त होता है।

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