समान पदार्थ के दो तारों की लंबाई का अनुपात 1: | vedclass

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Question

(C) तार में विस्तार $l$ के लिए सूत्र $l = \frac{FL}{\pi r^2 Y}$ है,जहाँ $F$ बल है,$L$ लंबाई है,$r$ त्रिज्या है और $Y$ यंग मापांक है।चूंकि पदार्थ समान

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$1:1$

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(C) तार में विस्तार $l$ के लिए सूत्र $l = \frac{FL}{\pi r^2 Y}$ है,जहाँ $F$ बल है,$L$ लंबाई है,$r$ त्रिज्या है और $Y$ यंग मापांक है।चूंकि पदार्थ समान है,इसलिए $Y$ स्थिर है। दिया गया है कि बल $F$ समान है,इसलिए $l \propto \frac{L}{r^2}$ होगा।अतः,लंबाई में वृद्धि का अनुपात $\frac{l_1}{l_2} = \frac{L_1}{L_2} 	imes \left( \frac{r_2}{r_1} ight)^2$ होगा।दिया गया है कि $\frac{L_1}{L_2} = \frac{1}{2}$ और $\frac{r_1}{r_2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $\frac{r_2}{r_1} = \sqrt{2}$ होगा।इन मानों को रखने पर: $\frac{l_1}{l_2} = \frac{1}{2} 	imes (\sqrt{2})^2 = \frac{1}{2} 	imes 2 = 1$।अतः,अनुपात $1:1$ है।

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