સમતાપી પરિસ્થિતિઓમાં,r_1 અને r_2 ત્રિજ્યા ધરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સાબુના પરપોટા માટે,સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $A = 4\pi r^2$ છે. સાબુના પરપોટાને બે સપાટી (અંદરની અને બહારની) હોવાથી,કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $8\pi r^2$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$(r_1^2 + r_2^2)^{1/2}$

Vedclass · Answer

(C) સાબુના પરપોટા માટે,સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $A = 4\pi r^2$ છે. સાબુના પરપોટાને બે સપાટી (અંદરની અને બહારની) હોવાથી,કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $8\pi r^2$ થાય છે.સમતાપી પરિસ્થિતિમાં,હવાના જથ્થા (મોલની સંખ્યા) અચળ રહે છે. આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $P$ એ પરપોટાની અંદરનું દબાણ છે,$V$ એ કદ છે અને $T$ અચળ છે.$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સાબુના પરપોટાની અંદરનું દબાણ $P = P_0 + \frac{4S}{r}$ છે,જ્યાં $P_0$ એ વાતાવરણીય દબાણ છે અને $S$ એ પૃષ્ઠતાણ છે.કદ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે.આમ,$n = \frac{PV}{RT} = \frac{(P_0 + 4S/r)(4/3 \pi r^3)}{RT} = \frac{4\pi}{3RT} (P_0 r^3 + 4Sr^2)$.કુલ મોલની સંખ્યા સંરક્ષિત રહેતી હોવાથી: $n_1 + n_2 = n_{final}$.જો $P_0$ એ વધારાના દબાણની સરખામણીમાં ખૂબ મોટું હોય,તો કદ અચળ રહે છે: $\frac{4}{3}\pi r_1^3 + \frac{4}{3}\pi r_2^3 = \frac{4}{3}\pi R^3$,જે $R = (r_1^3 + r_2^3)^{1/3}$ આપે છે.જો કે,આ પ્રકારના પ્રમાણભૂત ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નોમાં જ્યાં સપાટીના ક્ષેત્રફળની ઉર્જા ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે,ત્યાં સપાટીનું ક્ષેત્રફળ સંરક્ષિત રહે છે: $8\pi r_1^2 + 8\pi r_2^2 = 8\pi R^2$.તેથી,$R^2 = r_1^2 + r_2^2$,જેનો અર્થ છે કે $R = (r_1^2 + r_2^2)^{1/2}$.

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ટીપાને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા $n$ ટીપામાં તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા કેટલી છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર પ્રવાહીના ટીપામાં પૃષ્ઠતાણને કારણે ઉદ્ભવતું વધારાનું દબાણ એ કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module